24 点

为什么做

2023 年 9 月在 Xcode 里新建过一个 SpriteKit 工程，名字就叫 24 Points，打算做成 iPhone、Mac 和 Apple TV 上的游戏。它一直停在模板那一步。三年后换了个做法：做成网页，打开就能玩，不用装，这样就轻量化多了。

过程

• 操作不用打字：点一张牌、选一个运算、再点一张牌，两张合成一张，合到最后一张就是答案
• 用分数精确计算，所以 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) 这种必须经过 8/3 的题也能在牌桌上做出来
• 只发有解的牌：1–10 一共 715 种组合，有解的 566 种；带上 J Q K 是 1820 种里的 1362 种
• 难题的定义：每一种解法都离不开分数，或者都要做一次真正的除法（不算 x ÷ x）。1–10 里有 37 道，带 J Q K 有 114 道，3 3 8 8、1 5 5 5、4 4 10 10 都在里面
• 提示只给下一步，而且优先走只经过非负整数的那条路；这一步已经走不通时直接告诉你，让你撤销
• 三种模式：练习、60 秒限时（本机记最好成绩）、难题（记已攻克几道）

学到了什么

在产品管理中，这称为“产品的边界”。如果当年一心想做一个上线到AppStore的产品，每年99欧元的开发者费用必然血亏。